PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ TRIẾT LÝ CỦA SỰ TĂNG TRƯỞNG

Image
I. Giới thiệu phương trình vi phân : Phương trình vi phân có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của Khoa học như Vật lý (nhiệt động lực học,cơ học chất lỏng điện từ học, Hóa học (tốc độ phản ứng hóa học,và phân rã phóng xạ), Sinh học (tốc độ tăng trưởng của vi khuẩn, thực vật và các hình thái sống khác nhau), Kinh tế học. và hầu hết các nghiên cứu khoa học hiện đại khác đều liên quan đến phương trình vi phân. Giả sử chúng ta có một hàm y = x² chúng ta có thể viết đạo hàm của nó là : dy/dx = 2x thông thường, chúng ta chỉ gọi "2x" là kết quả của đạo hàm. Tuy nhiên, nếu chúng ta viết đạo hàm và kết quả của nó hai vế khác nhau với dấu bằng ở giữa, hoặc viết dưới dạng hiệu, ví dụ : dy/dx - 2x = 0 thì đây chính là một phương trình vi phân. vậy theo định nghĩa dễ hiểu nhất, phương trình vi phân là một phương trình có chứa các đạo hàm, và mục tiêu của chúng ta là giải cho hàm ẩn. với phương trình dy/dx = 2x thì cách giải rất dễ, chúng ta chỉ cần tích phân hai vế và có được nghiệm y(x) = x...

CÓ PHẢI GIÁO VIÊN CỦA BẠN ĐÃ LỪA BẠN? | GIẢI THÍCH LIE TO CHILDREN

Có một quy luật về kiến thức áp dụng chung đối với mọi chuyên ngành trong suốt chặng đường học hỏi.
đó là khi bạn đào sâu hơn và sâu hơn vào một vấn đề, bạn sẽ nhận ra bức tranh kiến thức đơn giản mà bạn từng nghĩ là hoàn chỉnh thật ra chưa phải toàn bộ câu chuyện.
Những khái niệm mới xuất hiện liên tục, và các khái niệm cũ dần dần trở thành trường hợp đặc biệt của khái niệm mới.
Tuy nhiên, trong hành trình tìm hiểu này, có những người thích sự ngắn gọn và súc tích hơn, không ưa những giải thích phức tạp.
Đặc biệt trong các chủ đề chuyên ngành, khi những người hiếu kỳ đặt câu hỏi trên các trang web Hỏi & Đáp như Quora, thường xuất hiện thuật ngữ :
"explain-like I am five" viết tắt (ELI5)
nghĩa là yêu cầu chuyên gia của lĩnh vực đó giải thích cho họ theo ngôn ngữ mà ngay cả một đứa trẻ 5 tuổi cũng hiểu được.
Mặc khác, có một câu trích dẫn của thiên tài Albert Einstein là
"If you can't explain it simply, you don't understand it well enough"
(nếu bạn không thể giải thích ngắn gọn, bạn chưa hiểu vấn đề một cách cặn kẽ).
mình thấy câu trích dẫn này cũng không chính xác tuyệt đối.
bởi vì có những người thực sự rất thông minh, họ tiếp thu khái niệm vô cùng nhanh chóng và họ nắm vững cả bề sâu lẫn bề nổi của chuyên môn, nhưng lại kém trong sự diễn đạt, do đó khi kiến thức đến với người tiếp thu lại trông rất mơ hồ và không như mong đợi.
trong trường hợp này thì họ là good learner nhưng chưa phải là good communicator.
Tuy nhiên điều này không có nghĩa là mọi giáo viên đều có khả năng truyền đạt như nhau trong việc truyền đạt kiến thức đến học trò của mình, dù là kiến sâu hay kiến thức nổi.
Tuy nhiên, việc giải thích đơn giản cũng thường đi đôi với việc tối thiểu hóa lượng thông tin truyền đạt đến đối phương, và đôi lúc sự tối thiểu này có thể gây ấn tượng sai đến người tiếp thu đến mức nó có một thuật ngữ.
(Lie-To-Children) nghĩa là "lừa dối trẻ em".
trước hết lie-to-children có hai dạng, chủ động và bị động.
lie-to-children dạng chủ động chính là một cách giải thích đơn giản mà ngay cả những người không phải chuyên gia về chủ đề đấy cũng có thể hiểu, nhưng thật ra sai về bản chất.
Để hiểu lie-to-children dạng chủ động là gì, hãy cùng đến với câu hỏi sau đây trong lĩnh vực vật lý.
LIE-TO-CHILDREN DẠNG CHỦ ĐỘNG :
Giả sử chúng ta muốn giải thích vì sao mọi vật thể trong vũ trụ đều không thể thoát ra khỏi hố đen, kể cả ánh sáng.
sau đây là một cách giải thích theo kiểu lừa dối trẻ em :
chúng ta biết vận tốc thoát ly của mọi khối lượng là
v = √(2GM/r) với "M" là khối lượng của một ngôi sao hoặc hành tinh.
đảo ngược vế của phương trình ta có r = 2GM/v²
nếu chúng ta thay "v" bởi "c" với "c" là vận tốc ánh sáng trong chân không.
chúng ta có một biên giới mà vận tốc thoát ly của vật là vận tốc ánh sáng rₛ = 2GM/c²
vì chúng ta biết không có gì di chuyển nhanh hơn ánh sáng, cho nên bán kính "rₛ" gọi là chân trời sự kiện của hố đen.
và theo lập luận này chúng ta kết luận rằng không gì có thể thoát ra khỏi hố đen.
bởi vì vận tốc thoát ly nghĩa là vận tốc tối thiểu để một vật thoát ly ra khỏi trường hấp dẫn của khối lượng "M".
Vâng! Rõ ràng đây là một cách giải thích vô cùng đơn giản và thuận tiện, nhưng thực chất là một lời giải thích hoàn toàn sai.
I. Phương trình vận tốc thoát ly v = √(2GM/r) đến từ cơ học Newton, và mặc dù cơ học Newton miêu tả rất tốt các sự vật trong vũ trụ, cơ học Newton không chính xác khi miêu tả những điều kiện thiên nhiên khắc nghiệt như hố đen và sao neutron.
và trên hết, chúng ta biết vào thời đại của ngài Isaac Newton, hố đen và thuyết tương đối vẫn còn là những khái niệm xa xôi.
II. bán kính chân trời sự kiện "rₛ = 2GM/c²" chính là một dẫn xuất từ Metric Schwarzschild được nhà vật lý Karl Schwarzschild dẫn xuất ra vào năm 1916 trong thuyết tương đối rộng.
Trong thuyết tương đối rộng hiện tượng hấp dẫn không phải là lực, và lý do không vật nào có thể thoát khỏi hố đen cũng không phải đến từ việc không thể vượt qua vận tốc ánh sáng, mà chính là do chiều thời gian mang tính chất như không gian.
do đó trong vùng không gian trong chân trời sự kiện, chúng ta chỉ được phép tiến về một hướng, thẳng đến trung tâm hố đen, cho nên việc thoát ra khỏi hố đen là một khái niệm hoàn toàn viễn vong với thuyết tương đối rộng.
phương trình " rₛ = 2GM/c²" chỉ giống phương trình vận tốc thoát ly của Isaac Newton do sự trùng hợp.
Như vậy chúng ta có thể thấy điểm mấu chốt như sau :
Lợi ích : Lie-to children giúp chúng ta có thể giải thích vì sao mọi vật không thể thoát ra khỏi hố đen vô cùng ngắn gọn và xúc tích.
Hệ quả : Dẫn đến việc hiểu sai về bản chất của hố đen và khiến người tiếp thu nảy sinh ra ý tưởng muốn vượt qua vận tốc ánh sáng để thoát ra khỏi hố đen mà không biết đây là một vấn đề của hình học.


2. LIE-TO-CHILDREN DẠNG BỊ ĐỘNG
Một vấn đề khác của lie-to-children là nó có thể ở dạng bị động.
lie-to-children dạng bị động nghĩa là người giải thích không hề chủ động giải thích theo hướng sai lệch, mà bản chất của vấn đề nằm ở lịch sử hoặc tính đúng đắn của lý thuyết khi so sánh với thực tế.
để hiểu được điều này, hãy đến với câu hỏi sau đây :
Nếu electron quay quanh hạt nhân, electron có gia tốc hướng tâm, thì tại sao electron không rơi vào hạt nhân?


Đáp án là các electron không thực sự quay quanh hạt nhân theo ý nghĩa truyền thống, mà thay vào đó chúng là các đám mây xác suất được biểu diễn bởi phương trình Schrodinger, và phương trình này cho biết các electron không phải là những viên bi nhỏ, chúng là những hàm sóng, khá giống như một sóng đứng xung quanh hạt nhân, nhưng để biết chi tiết về cách nó vận hành thì cần phải hiểu phương trình Schrodinger.
Tuy nhiên, mô hình của Schrodinger là cơ học lượng tử, và người đặt ra câu hỏi này có thể chỉ mới học về mô hình Bohr,
chính xác là mô hình xem electron như là những viên bi nhỏ quay xung quanh hạt nhân.
Tuy nhiên mô hình Bohr vẫn giải thích được rất nhiều hiện tượng khác, và nó đơn giản hơn cơ học lượng tử rất nhiều, cũng giống như thuyết hấp dẫn của Newton đơn giản hơn thuyết tương đối rộng rất nhiều.
do đó trong hóa học lớp 10, bạn sẽ học về mô hình Bohr.
và bạn phải học mô hình Bohr trước khi học cơ học lượng tử, vì một số vấn đề trông cơ học lượng tử sẽ dễ hiểu hơn nhiều khi bạn đã nắm được kiến thức về mô hình Bohr trong quá khứ.
điều này cũng tương tự như việc để biết chạy, thì trước hết bạn phải biết đi đã.
bạn cũng có thể thấy, giáo viên không hề lừa dối học sinh trong trường hợp này, họ đã dạy cho học sinh này mọi thứ về cấu trúc của electron trong mô hình Bohr.
nhưng vấn đề là mô hình Borh chưa phải là phiên bản hoàn thiện và câu hỏi của học sinh này chỉ có thể giải thích bằng mô hình hoàn thiện hơn, chính là cơ học lượng tử.
VẬY LỜI KHUYÊN VÀ KẾT LUẬN LÀ GÌ?
Nếu bạn tìm thấy một câu trả lời trông có vẻ vô lý đối với kiến thức bạn đang nắm, thì đừng vội phán xét họ.
và cũng hãy thật cẩn thận với câu trả lời bạn nhận được từ người lạ, dù cho câu trả lời có trông thuyết phục cỡ nào đi chăng nữa.
trước hết hãy xác nhận tính đúng đắn của nó, bằng cách tìm kiếm những từ khóa họ dẫn ra, nếu xem các tài liệu nước ngoài càng tốt, để xem có tìm thấy mối quan hệ nào hay không.
trông lĩnh vực chuyên ngành, các khái niệm dịch ra tiếng việt thường rất lỏng lẻo và không đồng bộ.
một số khái niệm cũng chưa tồn tại trong tiếng việt chính thức, ví dụ như khái niệm "Gradient".
Nếu bạn tìm thấy đáp án của câu hỏi nằm ngoài tầm hiểu biết, thì bạn hãy để đáp án đó lại và nghiên cứu lại vào một ngày nào đó, khi này bạn đã nắm trong tay kiến thức mới trong lĩnh vực của mình,như vậy bạn sẽ được khai sáng, cả bề nổi lẫn bề sâu.
khi bạn càng đi sâu vào chuyên ngành của mình, bạn sẽ nhận ra vấn đề của bạn càng có nhiều ngoại lệ vi tế hơn, và từ đó bạn có thể được khai sáng nhiều lần và nhiều lần nữa.
Đây chính là vẻ đẹp trông câu nói của Lê-Nin
Học, Học Nữa, Học Mãi!
Bài viết này mình dành tặng những người có đam mê theo đuổi vật lý lý thuyết tuy nhiên cũng có thể áp dụng với những ngành mang tính chuyên môn khác.
Do đó bạn hãy thật cẩn thận với từng khái niệm, quan sát tinh tế, tư duy tinh tế, để nhận thức được bạn đang đứng ở vị trí nào trong biển kiến thức, khi đó, bạn sẽ có hướng đi phù hợp.
Cảm ơn các bạn đã dành thời gian quý báu của mình!
Tác giả : Quach Minh Dang
Xuất bản : 1/9/2023 

Comments

Popular posts from this blog

KHÔNG-THỜI GIAN HYPERBOLIC | VÌ SAO KHÔNG THỂ ĐẠT VẬN TỐC ÁNH SÁNG?

TENSOR METRIC | PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH TRÊN MẶT CONG

ĐỘNG LƯỢNG 4 CHIỀU | VÌ SAO PHOTON CÓ NĂNG LƯỢNG MÀ KHÔNG CÓ KHỐI LƯỢNG?