Mở đầu :
Theo lịch sử ghi nhận, vào năm 1645, một nhà thiên văn học người pháp Ismaël Bullialdus được cho là người đã đưa ra ý tưởng trọng lực giữa hai vật thể sẽ giảm xuống với tỉ lệ tương ứng với độ tăng khoảng cách giữa chúng bình phương. tuy nhiên sau đó thì sau đó ý tưởng này đã được phát triễn bởi hai nhà khoa học là Robert Hooke và cha đẻ của lực hấp dẫn , chính là ngài Isaac Newton.
Sau đó Isaac Newton đã công bố tất cả những gì ông biết vào năm 1687 trong quyển sách Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, và định luật của ông vẫn có giá trị thực tiễn cho đến tận ngày nay.
Tuy nhiên thì đây cũng chỉ là truyền thuyết lịch sử, vì Inverse Square Law xuất hiện khắp nơi trong tự nhiên và ai cũng có khả năng suy ra được nó
nên thật lòng mà nói, khó mà biết được ai là cha đẻ thực sự của Inverse Square Law.
Cũng có nhiều người cho rằng, nó đã được tìm ra bởi nhà toán học Johannes Kepler vào năm 1604, những định luật này
Tiếng Anh gọi là (Optical Part Of Astronomy), Mặc dù Kepler là người Đức, nhưng vào thế kỷ thứ 17, ngôn ngữ và cách viết rất khác so với bây giờ
thế nên khó mà có thể dịch thuật chính xác những gì ông đã truyền đạt trong thời đại của mình.
1. Inverse Square Law hoạt động như thế nào?
Hãy hình dung bạn có một bóng đèn sợi đốt, sau đó bạn khởi động nó lên.
ánh sáng phát ra từ bóng đèn là đẳng hướng, các photon thoát ly tạo nên một hình cầu giãn nở trong không gian như ảnh dưới bài viết :
tất nhiên điều này cho rằng bóng đèn sợi đốt là hình cầu tuyệt đối,không có vật cản, như nắp vặn.tuy nhiên, hãy cho rằng nó là hình cầu hoàn hảo, vì thực ra nó vẫn áp dụng được ngay cả khi nguồn sáng không có hình cầu hoàn hảo.
khi ánh sáng đi được càng xa trong không gian, quả cầu sẽ càng to ra, tức là diện tích của mặt cầu sẽ tăng lên, mà nếu như có năng lượng tích trữ trên mặt cầu này, tổng năng lượng sẽ phải được bảo toàn, tức là, khi ánh sáng thoát ly càng xa bóng đèn, diện tích mặt cầu càng lớn, trong khi tổng năng lượng không hề thay đổi,
tức là năng lượng thu được sẽ giảm dần đi.
hãy hình dung Mặt Trời của chúng ta, công suất của nó là P = 3.8*10²⁶ Watts, tức là một số 38 và 25 con số 0 đằng sau, vô cùng lớn!
|
Ánh sáng mặt trời yếu dần theo khoảng cách tuân theo định luật Inverse Square Law |
điều này có nghĩa là mỗi một giây, có đến 3.8*10²⁶ Joule năng lượng thoát ra khỏi bề mặt của mặt trời.
hãy hình dung năng lượng này được chia đều và toàn bộ diện tích của Mặt Trời.
Tức là, khi ánh sáng này bắt đầu lan tỏa trong không gian, diện tích được tạo nên bởi các photon sẽ gia tăng bởi 4π(r₁²-r₀²) , và bởi vì
năng lượng được bảo toàn, năng lượng thu được trên mỗi đơn vị diện tích là L = E/(4π(r₁²-r₀²)), với E là tổng năng lượng phát ra từ bề mặt mặt trời có bán kính hình
cầu là r₀ thu nhận tại r.
như vậy để tính toán công suất mặt trời thu được trên một mét vuông trên trái đất trong một giây, ta chỉ cần lấy Ø = P/(4π(r₁²-r₀²)),
với P là công suất, Ø là cường độ có thứ nguyên là công suất/diện tích, r₀ là bán kính của mặt trời, còn r là khoảng cách giữa mặt trời và trái đất.
để tính toán ta chỉ cần nhập số liệu vào, Ø = 3.8*10²⁶/(4π*(1.5*10¹¹)²) = 1344 W/m² .
như vậy năng lượng mặt trời phát ra mỗi giây trên một mét vuông tại vị trí "r" là khoảng 1344 Joule, tuy nhiên nếu xét theo một mét vuông trên trái đất, thì con
số sẽ nhỏ hơn mức này, lý do là bởi vì trái đất có bầu khí quyển đã hấp thụ bớt năng lượng gốc của mặt trời, vì thế công suất thu được thực tế
chỉ là ~342 J/s hay ~342 W.
2. Phải chăng lực hấp dẫn cũng là Inverse Square Law?
Chính xác là như vậy, có lẽ các bạn học trung học và phổ thông đã biết qua phương trình lực hấp dẫn của Newton, với
F = -GMm/r² , bạn có nhận thấy điều gì không?
trong quang học, Inverse Square Law cho biết, khi khoảng cách được gia tăng bởi 2 lần, cường độ nguồn sáng thu được sẽ bị giảm đi bởi 1/2² = 1/4 ,
khi xa gấp 3 lần, thì cường độ lại giảm xuống bằng 1/3² = 1/9 lần, vì vậy có tên "Nghịch Đảo Bình Phương".
nếu bạn để ý kỹ, sẽ thấy phương trình F = -GMm/r² có thể viết thành F = -GMm(1/r²), và nếu ta thay đổi hằng số hấp dẫn của Newton,
tạo ra một hằng số khác là k = G*4π , ta thu được phương trình thực tế là F = -kMm/(4πr²).
và đây chính là phiên bản gốc của phương trình lực hấp dẫn, với trị tuyệt đối |F| tỉ lệ nghịch với tọa độ bán kính r.
Issac Newton chỉ đơn giản là chỉnh sửa lại hằng số hấp dẫn để loại bỏ 4π, khiến cho phương trình rút gọn thành F = -GMm/r² .
tương tự như trong định luật Coulomb, các điện tích hấp dẫn nhau qua điện trường cũng tuân theo Inverse Square Law, thế nên lý giải được vì
sao phương trình của Newton và Coulomb lại giống hệt nhau, vì trường vector đẳng hướng tựa như hình cầu.
Trường hấp dẫn là một trường vector với mô-đun vector yếu dần theo khoảng cách tuân theo định luật Inverse Square Law
như vậy, Inverse Square Law không những áp dụng cho ánh sáng, mà có thể áp dụng với bất kỳ thứ gì đẳng hướng trong không gian 3 chiều, như sự phân
bố của trường vector, hay sự phân bố của lực hấp dẫn và lực điện từ cũng tuân theo sự đối xứng này.
các nhà khoa học gọi hiện tượng này là (Spherical Symmetry), "đối xứng hình cầu" tức là các hiện tượng trong vũ trụ dường như tuân theo đối xứng hình cầu, như thể là
vũ trụ YÊU hình cầu vậy.
3. Inverse Square Law và quang học.
|
Cường độ Decibel của âm thanh yếu dần theo khoảng cách |
Khi bạn đứng xa trạm phát sóng và thu nhận tín hiệu vô tuyến, tín hiệu sẽ yếu dần đi theo khoảng cách & gây nhiễu, đó là Inverse Square Law.
Khi bạn đứng xa một cái loa và nghe âm thanh nhỏ và không rõ ràng, đó là Inverse Square Law.
Khi bạn nhìn một ngọn nến từ đằng xa, ánh sáng của nó mờ nhạt, đó là Inverse Square Law.
Như vậy Inverse Square Law thực sự tồn tại dường như ở mọi hiện tượng trong tự nhiên, và khi chúng ta càng xa
nguồn sáng, thông tin chúng ta thu nhận được càng ít, tựa như một hình ảnh có độ phân giải kém sẽ trông nhiễu và mờ nhạt.
và điều này cũng đồng nghĩa với việc, Inverse Square Law
sẽ đưa ra một giới hạn trong quang học.
Câu hỏi phổ biến nhất liên quan đến việc chúng ta nhìn càng xa trong không gian, thì chúng ta càng nhìn ngược lại quá khứ.
hãy hình dung như sau, nếu có một sự kiện xảy ra trên Mặt Trời, một vụ nổ xảy ra trên bề mặt của nó, thông tin của những sự kiện này
phải tốn 8 phút 16 giây để đến được trái đất, Có nghĩa là, khi chúng ta quan sát được vụ nổ đó, nó đã xảy ra 8 phút 16 giây trước.
điều này là do ánh sáng mất thời gian để di chuyển, và nếu quảng đường càng lớn, càng tốn nhiều thời gian, nghĩa là khi chúng ta
càng nhìn xa vào trong không gian, ta càng nhìn ngược lại về quá khứ, từ đó phát sinh ra câu hỏi,
nếu khủng long tồn tại cách đây 65 triệu năm, thì một người quan sát giả thuyết cách Trái Đất 65 triệu năm ánh sáng, có nhìn thấy khủng long
trên trái đất không?
không đáng ngạc nhiên, theo Inverse Square Law, CÂU TRẢ LỜI KHÔNG!
Nếu thông tin từ những tia sáng phản xạ từ những chú khủng long, chiến thắng được sự khúc xạ của khí quyển, và may mắn đến được một kính thiên văn
cách xa 65 triệu năm ánh sáng, thì thông tin đã bị mất đi rất nhiều.
điều này là do quả cầu ánh sáng của khủng long sẽ có bán kính là 65 triệu năm ánh sáng, và diện tích là 53,000,000,000,000,000 năm ánh sáng bình phương.
tức là toàn bộ thông tin về hình ảnh của chú khủng long, phải bị phân bố trên một diện tích 5.3*10¹⁶ năm ánh sáng bình phương, quy đổi
thành 4.3*10⁴⁸ mét vuông.
như vậy, nếu các photon may mắn nhất thoát khỏi bầu khí quyển của Trái Đất và lọt vào ống kính thiên văn, chúng ta sẽ không thể nhận ra được khủng long
bởi vì thông tin về hình dạng của nó đã bị mất đi hoàn toàn.
4. Inverse Square Law có đúng tuyệt đối?
Vậy, nếu Inverse Square Law là một đối xứng đẳng hướng của tự nhiên, câu hỏi đặt ra là, nó chính xác đến cỡ nào, có chính xác tuyệt đối không, hay chỉ là
một phép tính xấp xỉ cho những bài toán?
hãy hình dung trong một điện trường, ta đặt một hạt điện tích dương, sự tồn tại của nó sẽ biến điện trường thành một trường vector đẳng hướng,
với các vector có mô đun (trị tuyệt đối), giảm dần theo tỉ lệ 1/r² khi rời xa điện trường như hình sau
|
mô-đun của các vector lực yếu dần theo khoảng cách |
tuy nhiên, bây giờ thay vì đặt một hạt điện tích, hãy đặt nhiều hạt xếp chồng lên nhau tạo thành một "Que Hạt" mang điện tích dương.
khi này, cấu trúc của trường vector không còn đẳng hướng, và trường vector sẽ phân bố theo hình sau.
|
điện trường gần một que điện tích không tuân thủ Inverse Square Law |
Tức là việc biến hạt điện tích thành một que điện tích, đã không còn bảo toàn đối xứng hình cầu này nữa.
nguyên nhân của sự đối xứng này, chính là vì các hạt điện tích trong vật lí lượng tử được xem như là các điểm.
dù mô hình chuẩn của vật lí hạt (Standard Model), cho rằng tất cả các hạt cơ bản bao gồm electron, thực ra là những điểm trong không gian, thì chưa
có bằng chứng thực nghiệm này xác nhận điều này.
Tuy nhiên ta có thể thấy ra điểm mấu chốt.
cả phương trình lực hấp dẫn Newton, F = -GMm/r² , và phương trình Coulomb , F = εQq/r² , đều cho rằng, các nguồn của điện trường, (Q,q), hay các nguồn
của trọng trường (M,m) , là các chất điểm.
tức khi ta áp dụng phương trình Newton, các khối lượng được xem là những hạt điểm không có kích thước, và nếu như ta đặt "r" có giá trị càng gần 0, thì
sai số sẽ càng cao.
khi "r" càng gần với 0, ta thấy trị tuyệt đối của đạo hàm |dF/dr| càng lớn, đồng nghĩa với việc khi r càng nhỏ, thì sự thay đổi của lực giữa khoảng cách
càng lớn, và chính sự khác biệt của lực giữa hai vị trí này tạo ra sức căng cho vật, còn được biết đến với cái tên (Lực Thủy Triều).
đây chính là nguyên nhân vì sao lại có Thủy Triều, lực hấp dẫn của mặt trăng thay đổi theo khoảng cách, tác dụng lên trái đất, tạo ra sức căng lên toàn
bộ hành tinh của chúng ta, khiến cho mực nước liên tục thay đổi.
nhưng chúng ta có thể thấy điểm mấu chốt, vì lực hấp dẫn trong phương trình Newton là đối với các chất điểm, điều này cho rằng thủy triều sẽ rất mạnh
khi r gần = 0, tức là cho rằng, ở sát lõi của Trái Đất, thủy triều sẽ mạnh đến mức, sẽ kéo bạn thành mì ống.
tuy nhiên điều này là sai, vì phương trình này cho rằng khối lượng (M,m) bị dồn nén vào trung tâm, đến mức trở thành các điểm.
thực tế là lực hấp dẫn của Trái Đất đến từ mọi hạt cấu tạo nên nó, vì vậy khi chúng ta càng xuống sâu vào lòng đất,
các phần bên dưới trái đất sẽ kéo chúng ta xuống, còn các phần phía trên lại kéo chúng ta lên bề mặt.
các vector này sẽ triệt tiêu lẫn nhau, khiến cho lực hấp dẫn yếu đi khi chúng ta tiến sâu vào lòng đất, và thực tế là = 0 khi chúng ta ở lõi.
(tất nhiên là đã loại bỏ yếu tố ma sát hoặc sức nóng và áp suất của lõi)
Như vậy ta có thể kết luận, F = -GMm/r² sẽ không thể áp dụng với khối lượng "m" đặt rất sâu trong lòng đất, vì cả M lẫn m được xem là chất điểm, và
ở khoảng cách đủ xa, ta có thể giả định rằng (M,m) đều là chất điểm và có thể áp dụng tính đẳng hướng của trường vector.
Tuy nhiên cũng có những vật thể nhỏ như chất điểm tồn tại đấy,
chúng chính là các hố đen vũ trụ!
các hố đen vũ trụ chính là một ví dụ kinh điển về chất điểm, trọng lực của chúng thay đổi rất mạnh khi r tiến đến 0, tạo ra thủy triều đủ lớn để xé toạc
một vật thể khi tiến đến quá gần, và cũng chính vì điều này, nó tạo ra một ranh giới mà ánh sáng không thể thoát ra được, chính là phần hình cầu màu
đen của hố đen, gọi là (Event Horizon) "chân trời sự kiện".
Các đọc giả thân mến, những gì mình chia sẻ về Inverse Square Law đến đây đã hết rồi, hãy chia sẻ cho mình biết nhận thức của bạn về hình cầu
liệu có khác đi sau khi đọc bài viết này nhé!
Tác giả : Quach Minh Dang.
Comments
Post a Comment