Vào cuối thế kỷ 19, Boltzmann nghiên cứu về lý thuyết nhiệt động học và ông luôn chú ý đến sự biến đổi và cách sắp xếp của các hạt nhỏ trong một hệ vật lý. Ông nhận thấy rằng một hệ vật lý càng có nhiều cách để sắp xếp trình tự bao nhiêu, thì càng dẫn đến sự tăng lên của một đại lượng mà ông đặt tên là "entropy" bấy nhiêu. Trong tiếng hy lạp, Entropy đọc là "Entropia" có nghĩa là sự thay đổi.
Định luật 2 của nhiệt động lực học cho biết Entropy của toàn bộ vũ trụ luôn tăng lên, và vũ trụ của chúng ta sẽ kết thúc trong cái chết nhiệt, khi mà vũ trụ quá loãng và không còn đủ bụi và khí để hình thành các ngôi sao và đưa năng lượng cho sự sống nữa.
Chắc hẳn các bạn đọc giả chúng ta khi xem các bộ phim tài liệu khoa học, hoặc các video trên Youtube, chúng ta thường nghe giải như sau :
Entropy tăng lên là hiện tượng một cấu trúc chuyển từ trật tự sang hỗn loạn.
ví dụ khi bạn mới mua một que kem, lúc đầu bạn thấy rằng các hoa văn và họa tiết được khắc lên que kem vô cùng trật tự và mang một hình dạng có ý nghĩa đối với bạn, có thể là những đường cong của Sô-cô-la, hình dạng trái tim dễ thương!
họ gọi đây là trạng thái Entropy thấp.
Tuy nhiên sau một khoảng thời gian, khi nhiệt độ bắt đầu tăng và que kem tan chảy, các cấu trúc trật tự này bắt đầu mờ nhòe khi que kem bắt đầu tan chảy và dần dần trở nên đồng dạng, và họ gọi trạng thái hỗn loạn này là, Entropy cao.
như vậy kết luận là que kem mới mua có Entropy thấp, và sau khi tan chảy đồng dạng sẽ có Entropy cao nhất.
Vâng đây chính là lời giải thích sai lầm, rất sai, mà bạn có thể nghe được thậm chí từ những nhà vật lý học nổi tiếng trong giới truyền thông như Michio Kaku, Brian Greene, Neil deGrasse Tyson, vv.
Tuy nhiên có một vấn đề đối với lời giải thích này :
I. Sự trật tự và hỗn loạn mang tính tâm lý học và khuôn khổ nhận thức của não người :
Đúng vậy, ý của mình là nếu như bạn là một người có tâm lý khác thường, ví dụ như bạn vô tình làm rơi một chiếc ly rượu trên tay và chiếc ly vỡ thành trăm mảnh phân bố khắp nơi, Entropy theo định nghĩa trên cho thấy chiếc ly sau khi vỡ sẽ ở trạng thái hỗn loạn hơn.
nhưng nếu bạn thấy cách sắp xếp của những mảnh này vô cùng trật tự, thậm chí còn đẹp hơn vẻ đẹp của chiếc ly rượu ban đầu, thì đối với bạn thì trạng thái ly bị vỡ này là trạng thái trật tự nhất mà bạn muốn rồi đúng không?
ý của mình là sự hỗn loạn và trật tự là định nghĩa mang tính chủ quan, nó phụ thuộc vào sự can thiệp nhận thức và ý kiến của não người, thay vì là một khái niệm khách quan trong vật lý học, đúng vậy, và đó là lý do vì sao đây là một cách giải thích sai lầm.
vậy nếu cách giải thích này là sai, thì Entropy là gì, lời giải thích nào mới đúng đây?
II. Trạng thái vi mô & trạng thái vĩ mô :
Trước hết hãy bắt đầu với một đồng xu.
chúng ta biết một đồng xu có hai mặt, là mặt xấp và mặt ngửa.
sau đó hãy gọi xấp và ngửa là hai trạng thái vi mô khác nhau của một đồng xu duy nhất.
bây giờ hãy tưởng tượng bạn thực hiện một thí nghiệm, đó là tung đồng xu này.
bây giờ xác suất cho biết, bạn sẽ thu được trạng thái xấp và ngửa đều là 50% vì có tất cả hai trạng thái trong một đồng xu, và sau khi thu được một kết quả nhất định, hãy gọi nó là trường hợp.
bây giờ hãy tưởng tượng trường hợp thứ hai, bạn có một hệ bao gồm hai đồng xu.
hai đồng xu ban đầu là xấp, sau đó bạn tung cả hai đồng xu, và thu được trường hợp và một trạng thái gọi là trạng thái vĩ mô.
một trạng thái vĩ mô có thể có nhiều trường hợp, ví dụ trong hệ hai đồng xu này có tất cả 4 trường hợp = 2²
là [xấp-xấp, xấp-ngửa , ngửa-xấp, ngửa-ngửa]
với tất cả 4 trường hợp này đều có xác suất y hệt nhau là 1/4.
và có tất cả 3 trạng thái vĩ mô :
1. cả hai đều ngửa
2. một xấp một ngửa.
3. cả hai đều xấp
trong trạng thái vĩ mô 1 và 3 : có 1 trạng thái vi mô
trong trạng thái vĩ mô 2 : có 2 trạng thái vi mô
trạng thái vĩ mô 1 và 3 có 1 trạng thái vi mô vì chỉ có duy nhất một cách sắp xếp, vì cả hai trạng thái vi mô là xấp-xấp hay ngửa-ngửa đều trùng khớp với nhau, do đó mang tính đối xứng.
trạng thái vĩ mô 2 có 2 trạng thái vi mô là :
1.[xấp-ngửa]
2.[ngửa-xấp]
và ta gọi sự giao hoán khác nhau này trong hai trường hợp là hai trạng thái vi mô riêng biệt trong cùng một trạng thái vĩ mô.
vì trạng thái vĩ mô là một xấp một ngửa không nói cho ta biết đồng bên nào sẽ là xấp và đồng bên nào sẽ là ngửa, từ đó ta rút ra kết luận rằng, trạng thái vĩ mô 2 có Entropy cao hơn trạng thái vĩ mô 1 và 3 bởi vì trạng thái vĩ mô 2 có nhiều trạng thái vi mô hơn trạng thái vĩ mô 1 và 3.
III. Entropy chính là số lượng trạng thái vi mô trong một trạng thái vĩ mô :
giả sử bây giờ bạn có một hệ khác, nhưng là 10 đồng xu đều có trạng thái vi mô ban đầu là xấp, sau đó bạn tung đồng xu và thu được trường hợp là 10 xấp như cũ :
trước hết hãy tính toán số lượng trường hợp khả thi dựa trên trạng thái vi mô của một đồng xu.
có 2 trạng thái vi mô trên mỗi đồng xu và 10 đồng xu, do đó tổng trường hợp có khả năng xảy ra với xác suất bằng nhau là 2¹⁰ = 1024 trường hợp.
trong đó ta thu được trạng thái vĩ mô là :
10 xấp và 0 ngửa,
do đó số lượng trạng thái vi mô của trạng thái vĩ mô này là 1, do đó ta kết luận rằng trạng thái vĩ mô này có Entropy thấp nhất và điều này có lý! bởi vì xác suất xảy ra 10 xấp và 0 ngửa là 1/1024 ~ 0.097% vô cùng hiếm!
tuy nhiên như mình đã nói, 1024 trường hợp xảy ra với xác suất bằng nhau, do đó nếu bạn thu được một trường hợp hoàn toàn khác, ví dụ một số thì xấp, một số thì ngửa, thì vẫn không phải là yếu tố quyết định khi nào entropy cao khi nào entropy thấp, thay vào đó, chúng ta kết luận trạng thái này có entropy thấp nhất bởi vì số lượng trạng thái vi mô là "1".
Tiếp theo hãy đến với trạng thái vĩ mô khác là :
9 xấp và 1 ngửa.
trường hợp này cũng có xác suất bằng 1/1024 ~ 0.097% , tuy nhiên lại có Entropy cao hơn.
bởi vì trong trạng thái vĩ mô 9 xấp và 1 ngửa, có đến 10 trạng thái vi mô khác nhau, bởi vì có đến 10 đồng xu và bất kỳ đồng xu nào trong đó đều có thể là đồng ngửa từ đồng 1 đến đồng 10 do đó có đến 10 trạng thái vi mô khác nhau.
Ta nói, trạng thái vĩ mô 9 xấp 1 ngửa có Entropy cao hơn trạng thái vĩ mô vừa rồi.
Tiếp tục trạng thái vĩ mô khác là :
8 xấp và 2 ngửa, trạng thái vĩ mô này có đến tận 45 trạng thái vi mô, ta nói Entropy của trạng thái vĩ mô này cao hơn nữa.
trạng thái vĩ mô 5 xấp và 5 ngửa có số lượng trạng thái vi mô cao nhất, lên đến 252 trạng thái vi mô, do đó trạng thái vĩ mô này có Entropy cao nhất! và nó là trạng thái vĩ mô dễ xảy ra nhất trong thống kê.
IV : Entropy có liên quan đến độ rộng của hệ vật lý :
Hãy hình dung bạn có một bàn cờ với một vài con tốt, với mỗi con chiếm một ô tương ứng là đen và có hai trạng thái vi mô :
1. con tốt nằm trên ô trắng
2. con tốt nằm trên ô đen
tuy nhiên có rất nhiều cách sắp xếp các con tốt và số lượng cách sắp xếp tăng lên chóng mặt khi ta tăng diện tích bàn cờ.
mỗi cách sắp xếp đấy là một trạng thái vĩ mô và điều này này phụ thuộc vào diện tích của bàn cờ.
nếu diện tích bàn cờ của chúng ta càng lớn, thì số lượng trạng thái vi mô cũng càng lớn, do đó diện tích bàn cờ càng lớn thì Entropy càng cao.
và ngược lại, nếu diện tích bàn cờ càng nhỏ, ta nói Entropy càng thấp.
Tức là về mặt vật lý, nếu ta biết các đối tượng mang trạng thái vi mô bị giam cầm trong một tập hợp, thì chính thể tích của tập hợp đấy sẽ là yếu tố quyết định Entropy tăng hay giảm, cao hay thấp.
ví dụ bạn có một hệ vật lý, như một bình khí, chúng ta biết dung tích của khí dựa trên chiếc bình chứa nó.
như vậy, chiếc bình càng lớn, thì sẽ càng có nhiều trạng thái vi mô, do đó Entropy càng cao.
và ngược lại, chiếc bình càng nhỏ, hệ vật lý càng nhỏ, Entropy càng thấp, bởi vì số lượng trạng thái vi mô của hệ vật lý càng nhỏ cũng càng nhỏ.
Hãy cùng đến với ví dụ cuối cùng nhé.
Giả sử bạn có một chậu nước, và bạn đo nhiệt độ là 30 °C
nhiệt độ bạn đo được là một đại lượng vật lý, có thể hiểu như là một trạng thái vĩ mô.
bởi vì nhiệt độ là động năng trung bình trên mỗi phân tử,
có thể hiểu trạng thái vi mô chính là số cách sắp xếp vận tốc đối với từng phân tử để cho ra trạng thái vĩ mô là 30 °C, và số cách sắp xếp chúng là không thể đong đếm được.
ngược lại, giả sử (nhiệt độ 0K khả thi), tất cả mọi hạt sẽ bất động, và mang một trạng thái vi mô là vận tốc = 0 ở tất cả các hạt.
và chỉ có một trạng thái vi mô duy nhất, một cách sắp xếp duy nhất, do đó trạng thái này có Entropy thấp nhất đấy.
Note : Đây chỉ là ẩn dụ, thực tế thì không thể đạt được độ 0 tuyệt đối do nguyên lý bất định Heisenberg trong cơ học lượng tử, nhưng trong trường hợp chúng ta tìm hiểu về ý nghĩa của khái niệm, có thể sử dụng ẩn dụ.
V Kết luận :
Vậy rốt cuộc Entropy là gì?
Entropy là một đại lượng tăng theo hàm logarit đối với số lượng trạng thái vi mô của một hệ vật lý trong một trạng thái vĩ mô nhất định ví dụ như một đại lượng vật lý, như nhiệt độ, áp suất, năng lượng vv, của toàn bộ hệ đều là các trạng thái vĩ mô.
Nói một cách dễ hiểu hơn thì Entropy chính là đại lượng đo lường những cách thức khác nhau mà một hiện tượng có thể xảy ra.
một trạng thái vĩ mô có số lượng trạng thái vi mô càng nhiều, Entropy càng cao, và do đó khi mệnh đề của nhiệt động lực học nói Entropy của toàn bộ vũ trụ có xu hướng luôn tăng dần theo chiều thời gian, hãy hiểu rằng câu đó nói số lượng các trạng thái vi mô có xu hướng gia tăng lên theo thời gian khi năng lượng phân tán trong vũ trụ.
điều này có nghĩa là, khi bạn làm rơi một chiếc ly và chúng vỡ ra thành từng mảnh, thì số lượng trạng thái vi mô trong chiếc ly bị vỡ cao hơn số lượng trạng thái vi mô mà các mảnh vỡ trong chiếc ly sẽ tụ hội lại như cũ rất nhiều.
bởi vì mang trạng thái vi mô rất thấp, khả năng chứng kiến một cái ly bị vỡ tụ hội lại và phục hồi, mặc dù có xác suất ≠ 0, nhưng cực kỳ hiếm đến nổi chúng ta sẽ không bao giờ được chứng kiến kể từ khi xảy ra Big Bang 13.8 tỷ năm trước cho đến giờ.
và bởi vì các phương trình vật lý như ΣF = ma không quan tâm đến thời gian trôi xuôi hay ngược.
nếu thời gian trôi ngược, ta chỉ cần bỏ dấu "-" vào gia tốc "a" để cho ra gia tốc âm, do đó trong các phương trình, không hề có khái niệm gọi là mũi tên thời gian, chỉ có chuyển động.
và bởi vì quy luật xác suất muốn các hệ vật lý có nhiều trạng thái vi mô xảy ra với khả năng cao, ta có thể dùng Entropy tổng của vũ trụ để xác định mũi tên thời gian với tính chính xác cao nhất.
nhưng thật ra nếu bạn xét một hệ vật lý hở, ví dụ như một tế bào hay tủ lạnh, Entropy trong hệ đó dĩ nhiên có thể giảm dù là xuôi thời gian.
Hy vọng sau bài viết này bạn sẽ hiểu rõ hơn về khái niệm Entropy nhé!
Tác giả : Quach Minh Dang
Comments
Post a Comment