Andromeda Paradox and Relativity Of Simultaneity :
Mở đầu :
Chắc hẳn ai trong chúng ta cũng đã từng trải qua cảm giác bỏ lỡ một lễ hội hay sự kiện quan trọng nào đó. Đó có thể là một màn pháo hoa rực rỡ vào Tết Nguyên Đán, một trận đấu bóng đá, hoặc thậm chí là một bữa tiệc sinh nhật. Dù lý do là gì, cảm giác đó đều thật khó chịu và hụt hẫng đúng không nào?
Mình cũng vậy, và đôi khi có những sự kiện mình đều muốn tham gia nhưng chúng xảy ra đồng thời và mình rất phân vân trong việc đưa ra quyết định nên tham gia vào những sự kiện nào, bản thân cứ muốn tham gia mọi sự kiện cùng lúc mà chẳng bỏ lỡ sự kiện nào cả.
Nhắc đến những sự kiện xảy ra đồng thời, chắc hẳn các bạn đọc giả của chúng ta thích nghĩ về những sự kiện đang xảy ra trong hiện tại sẽ được toàn bộ vũ trụ ghi nhận một cách tổng quát, ví dụ như thời điểm nhà bạn bị mất điện khi bạn đang ngồi xem một bộ phim ưa thích xảy ra cùng lúc với thời điểm một tảng thiên thạch va chạm lên bề mặt của Mặt Trăng.
Vâng, với tất cả chúng ta trên trái đất, đều có thể xác nhận với bạn thời điểm cúp điện xảy ra cùng lúc với vụ va chạm, ví dụ cụ thể vào [7/15/2023 19:30:42 UTC].
điều này cho thấy thời gian có vẻ bất biến, và hiện tại của chúng ta cũng là hiện tại của tất cả những người khác tại [7:15/2023 19:30:42 UTC] , điều này khiến chúng ta có trực giác và niềm tin thời gian là bất biến, và không chỉ riêng chúng ta.
Nhà khoa học vĩ đại Isaac Newton cũng tin vào điều này.
Tuy nhiên phản trực giác thay, điều này hóa ra chỉ mang tính xấp xỉ thôi.
Trong lý thuyết tương đối hẹp (Special Relativity) của Albert Einstein, các hệ tọa độ có chuyển động tương đối với nhau sẽ không đồng tình về sự đồng thời của hai sự kiện, và không có bất kỳ khoảnh khắc nào gọi là hiện tại tổng quát, mà chỉ có hiện tại đối với từng hệ tọa độ thôi.
1. Các hệ quả thường thấy :
Có lẽ đối với các bạn trong chúng ta đã từng nghe qua Thuyết tương đối hẹp cho biết khi một quan sát viên di chuyển càng gần vận tốc ánh sáng trong chân không, thì thời gian của quan sát viên đó sẽ trôi càng chậm, và khi quan sát viên trên phi thuyền trở về trái đất, họ sẽ trẻ hơn nhiều so với những người bằng tuổi lúc xuất phát.
Hiệu ứng này gọi là sự giãn nở thời gian (Time Dilation), hiệu ứng cho biết các đồng hồ đang chuyển động sẽ tích tắc chậm hơn so với những chiếc đồng hồ đứng yên,
mặc dù điều này đã đủ gây shock cho những ai mới nghe qua thuyết tương đối hẹp lần đầu,
Tuy nhiên đây không phải là hệ quả "duy nhất" liên quan đến thời gian của Thuyết tương đối hẹp.
Thuyết tương đối hẹp còn cho biết một sự thật thú vị khác gọi là tính tương đối của sự đồng thời (Relativity Of Simultaneity).
2. Relativity Of Simultaneity (Tính Tương Đối Của Sự Đồng Thời) :
Trước hết chúng ta hãy bắt đầu với một thí nghiệm tưởng tượng như sau.
Giả định : Trong thí nghiệm tưởng tượng này bỏ qua các điều kiện như chiết suất/không khí/hơi nước vốn có thể làm chậm vận tốc ánh sáng và quả lựu đạn cũng được thiết kế sao cho vừa tiếp xúc với laser là phát nổ ngay lập tức, bỏ qua thời gian lan truyền nhiệt độ trên bề mặt.
Giả sử bây giờ ta có hai quả lựu đạn A & B cách nhau 100 mét tại khoảng cách D.
lựu đạn A nằm tại vị trí : x₁ = 0
lựu đạn B nằm tại vị trí : x₃ = D
Một người tên T đứng giữa hai quả lựu đạn tại vị trí x₂ = D/2 tay cầm hai ngọn đèn laser.
bởi vì T đang đứng giữa hai quả lựu đạn, khoảng cách đến lựu đạn A và B là như nhau, đều là 50 mét.
Tuy nhiên, nếu xét trong tọa độ, ta có thể cho rằng T cách lựu đạn A -50 mét và cách lựu đạn B 50 mét.
số âm cho biết hai quả lựu đạn nằm hai hướng đối nghịch, trên thực tế chúng ta chỉ cần biết hai quả lựu đạn đều cách T 50 mét.
bây giờ T sẽ chỉ hai ngọn đèn Laser vào hai quả lựu đạn A và B và bắn hai tia Laser trên hai ngọn đèn cùng một lúc.
hai tia laser di chuyển ngược hướng với vận tốc ánh sáng sau đó chạm vào hai quả lựu đạn ở cùng một thời điểm, khiến chúng phát nổ đồng thời.
như vậy từ tọa độ của T, quả lựu đạn A và B đã phát nổ cùng một lúc, vì hai ngọn đèn laser chuyển động ngược hướng đã cùng lúc chạm đến hai quả lựu đạn, như vậy ta có thể ghi nhận hai sự kiện phát nổ và tính ra thời gian giữa chúng, với Δt = 0.
chú ý Δt chỉ là hiệu thời gian phát nổ của hai quả lựu đạn, không tính thời gian bắn ra tia laser, và vì cả hai sự kiện xảy ra đồng thời nên Δt = 0.
giả sử bây giờ có một người quan sát H mang hệ tọa độ S' , một người trên tàu hỏa đang di chuyển về phía dương của trục số, từ cái nhìn của H trên tàu hỏa, thí nghiệm diễn ra như sau.
từ quan điểm của H, mọi thứ rất khác, đầu tiên vẫn là sự kiện T bắn hai ngọn đèn laser, và cả hai ngọn đèn laser vẫn di chuyển ở vận tốc ánh sáng trong chân không ra khỏi hai hướng y hệt như những gì T thấy, ngoại trừ trong tọa độ của H, cả hai quả lựu đạn đang di chuyển ngược lại phía sau, vì tàu hỏa đang tiến lên phía trước.
do ánh sáng vẫn di chuyển ra hai hướng cùng tốc độ, nhưng hai quả lựu đạn cùng di chuyển về phía sau, tia sáng ngọn đèn laser sẽ chạm đến lựu đạn B trước, khiến nó phát nổ trước, rồi sau đó tia sáng còn lại mới chạm đến lựu đạn A.
như vậy từ tọa độ của H, hai sự kiện xảy ra không đồng thời, với tọa độ của H, được gọi là S' , ta có thể đánh dấu cho thời gian và vị trí trong tọa độ của H là (t',x'), vậy trong tọa độ của H
Δt' ≠ 0
so sánh với Δt = 0 mà T đo được, ta kết luận rằng H và T không đồng ý với nhau về hai sự kiện xảy ra đồng thời.
hay nói theo cách tinh tế hơn, bề mặt đồng thời của T khác với bề mặt đồng thời của H.
đối với T, thì hai sự kiện phát nổ của hai quả lựu đạn ở cùng một bề mặt đồng thời, còn đối với H thì bề mặt đồng thời bị nghiêng đi một góc khác trong không-thời gian, do đó hai sự kiện này không thể ở trên cùng bề mặt của H, do đó nó không xảy ra đồng thời.
Như vậy, mỗi người quan sát di chuyển ở vận tốc khác nhau, sẽ mang một bề mặt đồng thời với các góc cạnh khác nhau tùy theo vận tốc của họ, do đó sẽ không đồng tình về các sự kiện trên bề mặt đồng thời của người khác, do đó trong thuyết tương đối của Einstein, sự đồng thời hoàn toàn là tương đối.
Note: Lưu ý rằng những hệ quả này không phải do ảo ảnh quang học hay thời gian cần để tín hiệu từ sự kiện truyền đến mắt những người quan sát dưới dạng ánh sáng, mà là một hệ quả hình học đến từ tiên đề thứ hai của thuyết tương đối hẹp, đó là vận tốc ánh sáng không đổi ở mọi hệ tọa độ.
Ngay cả khi chúng ta loại bỏ sự delay từ tín hiệu ánh sáng, những người quan sát ở các hệ tọa độ khác nhau di chuyển tương đối so với nhau vẫn không đồng tình về các sự kiện xảy ra đồng thời.
và bởi vì H nhìn thấy hai tia laser di chuyển ngược hướng ở vận tốc không đổi, còn hai quả lựu đạn di chuyển về phía sau trong hệ tọa độ của H, đã dẫn đến khác biệt này.
3. Phép biến đổi Lorentz :
Vâng, có lẽ vừa rồi mình đã chứng minh là
Δt = 0 , Δt' ≠ 0
nhưng đối với những bạn đọc giả mọt sách, chắc hẳn không chỉ muốn biết những giả định này, mà muốn biết chính xác cụ thể cách tính ra thời gian giữa các sự kiện này, cho nên để đáp ứng sự hiếu kỳ của các bạn, mình sẽ cho các bạn biết cách để tính ra giá trị chính xác.
trước hết hãy đến với phép biến đổi Lorentz :
Δx' = (Δx -vΔt)/sqrt(1-v²/c²)
Δt' = (Δt-vΔx/c²)/sqrt(1-v²/c²)
Δy’ = Δy
Δz’ = Δz
Δx = khoảng cách giữa hai sự kiện trên trục x trong hệ tọa độ S
Δt = thời gian giữa hai sự kiện xảy ra trong hệ tọa độ S
Δx' = khoảng cách giữa hai sự kiện trên trục x’ trong hệ tọa độ S'
Δt' = thời gian giữa hai sự kiện xảy ra trong hệ tọa độ S’
c là vận tốc ánh sáng trong chân không = 299,792,458 m/s
v là vận tốc của S' so với S
với hệ tọa độ (S) là hệ tọa độ mốc, còn hệ tọa độ (S’) là hệ tọa độ đang di chuyển trên trục x.
còn các trục (y,z) là các chiều không gian vuông góc với chiều chuyển động.
đây là hai công thức nền tảng của thuyết tương đối hẹp, được tìm ra bởi nhà vật lý Hendrik Lorentz vào năm 1904, trước cả lúc Albert Einstein công bố thuyết tương đối hẹp, nhưng chính Einstein đã ý tưởng hóa những khái niệm này theo quan điểm sâu sắc hơn, do đó cái tên Thuyết tương đối hẹp vẫn thuộc về Einstein.
Mục tiêu của chúng ta là sử dụng phép biến đổi này để tìm ra thời gian giữa hai sự kiện phát nổ của quả lựu đạn A và B.
khoảng cách giữa hai quả lựu đạn A và B là Δx = ( x₃ - x₁) = 100 mét.
thời gian giữa hai sự kiện phát nổ là (t₂-t₁) = Δt = 0 giây.
vận tốc của tàu hỏa là v = 14 m/s (~51 km/h)
đưa chúng vào phép biển đổi Lorentz phiên bản thời gian ta có :
Δt' = (0-14*100/299792458²)/sqrt(1-14²/299792458²)
Δt' = -1.55*10⁻¹⁴ giây.
chú ý rằng, thời gian giữa hai sự kiện mang giá trị âm có nghĩa là
sự kiện thứ hai xảy ra trước sự kiện thứ nhất mà sự kiện B phát nổ nằm về phía dương của trục số nên được quy ước là sự kiện thứ hai, vậy nên lựu đạn B phát nổ trước lựu đạn A, do đó có thể bỏ qua dấu trừ này cũng được vì nó có thể gây rối.
do đó ta chứng minh giá trị chính xác là :
Δt = 0 giây
Δt' = -1.55*10⁻¹⁴ giây
như vậy có thể thấy hai hệ tọa độ khác nhau (S,S') có hai bề mặt đồng thời khác nhau, do đó hai người quan sát T và H không đồng tình với các sự kiện xảy ra đồng thời bởi vì hai người họ mang hai hệ tọa độ khác nhau, với T mang hệ tọa độ S, còn H mang hệ tọa độ S'
tức là những sự kiện xảy ra đồng thời với T, sẽ không xảy ra đồng thời với H.
và điều ngược lại cũng đúng, những sự kiện xảy ra đồng thời với H sẽ không xảy ra đồng thời với T, do đó sự đồng thời hoàn toàn là tương đối.
và độ lệch này sẽ tăng lên khi khoảng cách giữa hai sự kiện tăng lên, có thể thấy trong phép biến đổi Lorentz :
Δt' = (Δt-vΔx/c²)/sqrt(1-v²/c²)
nếu Δx tăng lên, thì Δt' cũng tăng lên, hoặc nếu vận tốc "v" tăng lên, thì Δt' cũng tăng lên.
do đó ngoài việc những hiệu ứng này chỉ xảy ra ở Δx mang giá trị nhỏ khi vận tốc đạt gần vận tốc ánh sáng, thì những hiệu ứng này vẫn xảy ra rất đáng kể ngay cả khi "v" rất thấp, tức là vẫn có thể xảy ra đáng kể ở vận tốc chậm khi "Δx" rất cao.
4. Nghịch Lý Andromeda (Andromeda Paradox) :
Hãy hình dung thiên hà Andromeda đang nằm ở hướng tây với một con đường thẳng hoang vắng.
bởi vì cách trái đất đến tận 2.6 triệu năm ánh sáng, chúng ta không thể biết những gì đang diễn ra trên đó cho đến khi ánh sáng từ thiên hà đến được với bộ thu tín hiệu, mà phải mất tận 2.6 triệu năm nữa, tuy nhiên hãy tưởng tượng chúng ta có thể biết được những gì đang diễn ra trên đó trong hiện tại.
hãy tưởng tượng rằng trong hệ tọa độ của bạn, có một nền văn minh cư trú tại thiên hà Andromeda đang lên kế hoạch về việc xâm chiếm Trái Đất và họ sẽ khởi hành vào 4 ngày sau tính theo thời gian trên trái đất, tại thời điểm này bạn thấy một người đi bộ về hướng tây ở tốc độ 5km/h.
phép biến đổi Lorentz cho biết bề mặt đồng thời của người này nghiêng về 4 ngày sau tại vị trí của thiên hà Andromeda.
như vậy có nghĩa đối với bạn, ở trong hệ tọa độ của bạn, nền văn minh đấy chỉ mới thảo luận về việc xâm chiếm trái đất thôi, còn đối với hệ tọa độ của người đi bộ, thì bên đó đã gửi phi thuyền rồi, bởi vì trong hệ tọa độ của người đi bộ, bề mặt đồng thời đang hướng về 4 ngày sau của thiên hà Andromeda so với hệ tọa độ của bạn.
và nếu như người này quyết định đổi ý và đứng lại, thì họ sẽ ở lại trong cùng bề mặt đồng thời của bạn, nền văn minh sẽ quay về thời điểm thảo luận một lần nữa, và điều này rất nổ não!
nếu anh ta quyết định đổi hướng đi, tức là đi bộ về hướng tây,đối diện với thiên hà Andromeda ở hướng đông, thì cuộc thảo luận thậm chí còn chưa xảy ra, vì thời gian sẽ lùi lại -4 ngày so với hệ tọa độ của bạn, do bề mặt đồng thời lệch theo góc ngược lại.
nguyên nhân toán học đằng sau điều kỳ lạ này là vì trong phép biến đổi thời gian :
Δt' = (Δt-vΔx/c²)/sqrt(1-v²/c²) , chúng ta có thể đặt "v" ở phần trên của phương trình mang giá trị âm, tức là thời gian giữa các sự kiện sẽ bị đảo ngược so với để "v" mang giá trị dương.
Đây chính là lý do vì sao Albert Einstein nói rằng :
sự khác biệt giữa quá khứ , hiện tại và tương lai, chỉ là một ảo tưởng dai dẳng.
Albert Einstein dùng câu nói này để ám chỉ hệ quả (Relativity Of Simultaneity) , tính đồng thời của các sự kiện tùy thuộc vào khoảng cách giữa các sự kiện và vận tốc của người quan sát, do đó không có thứ tự sự kiện nào là bất biến.
không có một khoảnh khắc hiện tại nào mà toàn bộ vũ trụ phải đồng ý, và có một lượng vô hạn hệ tọa độ trong vũ trụ này, mà mỗi người quan sát ở trong một hệ tọa độ khác, sẽ thấy các sự kiện có trình tự khác, và không người quan sát nào đúng hơn người quan sát nào.
5. Nhân Quả Vật Lý (Causality) :
Tuy nhiên những điều vừa trình bày có thể khiến bạn đưa ra thắc mắc như sau.
Liệu điều này có vi phạm nhân quả hay nguyên lý con gà và quả trứng?
bởi vì các hệ tọa độ khác nhau không đồng tình về thứ tự của các sự kiện, liệu có dẫn đến tình trạng trong hệ tọa độ của một người quan sát nào đó, con gà có trước quả trứng hay một đứa cháu sinh ra trước ông nội của mình không?
Câu trả lời là KHÔNG!
Vì hai sự kiện phát nổ của hai quả lựu đạn không phụ thuộc vào nhau, hay nói cách khác, không có liên kết nhân quả với nhau.
bởi vì mỗi quả lựu đạn nhận tia sáng từ ngọn đèn laser cùng lúc và phát nổ, do đó không có quả lựu đạn nào GÂY RA quả lựu đạn nào, do đó hai sự kiện này không có tính nhân quả.
để hiểu được điều này, trước hết hãy tìm hiểu về khái niệm
Causality hay là Cause & Effect.
Thuyết tương đối hẹp cho biết, sự kiện Cause luôn xảy ra trước sự kiện Effect dù là trong bất cứ hệ tọa độ nào, trình tự diễn ra đều y hệt nhau.
hãy hình dung một cô nhân viên đứng gần một chiếc bếp than chưa cháy.
khi có một nhân viên khác đứng châm lửa, bếp than bắt đầu cháy và bức xạ điện từ và tia hồng ngoại sẽ lan truyền qua không gian, sau một khoảng thời gian thì bức xạ hồng ngoại sẽ tiếp xúc với làn da của nhân viên này, và khiến làn da của cô ấm lên.
Ta gọi sự kiện bếp than bùng cháy là Cause, còn sự kiện làn da của cô nhân viên ấm lên là Effect.
và Thuyết tương đối hẹp cho biết, Cause luôn xảy ra trước Effect ở mọi hệ tọa độ, không cần biết vận tốc giữa các hệ tọa độ là bao nhiêu, trình tự đều không thể nghịch đảo.
có một vùng không-thời gian chứa ranh giới mà các sự kiện xảy ra trong đó có khả năng mang tính nhân quả gọi là nón ánh sáng (Light cone) hay Nón-Minkowski.
|
3 sự kiện phi nhân quả (ABC) từ các hệ quy chiếu khác nhau với diện tích màu trắng hình tam giác là nón Minkowski. |
trong không gian 3 chiều, nón ánh sáng có hình cầu.
giả sử bây giờ bạn có một ngọn nến, hãy cho sự kiện ngọn nến cháy là Cause.
khi ngọn nến vừa cháy, một quả cầu ánh sáng sẽ tạo ra và lớn dần trong không gian, nguyên nhân là vì ánh sáng phát ra đẳng hướng, do đó khi ngọn nến phát sáng, lượng ánh sáng thoát ly sẽ tạo thành một khối cầu lớn dần trong không gian.
đối với những vật thể nằm trong khối cầu này, ánh sáng đã tiếp xúc lên bề mặt của chúng, tức là sự kiện Cause đã gây ra các sự kiện Effect tại các vị trí đó.
Còn đối với vùng không gian nằm ở bên ngoài hình cầu này, sự kiện Cause chưa tác động lên, do đó tất cả những sự kiện xảy ra bên ngoài quả cầu này, đều không liên quan gì đến ngọn nến cả, do đó ta nói những sự kiện này là những sự kiện không có liên kết nhân quả đối với ngọn nến.
bởi vì không có gì di chuyển nhanh hơn ánh sáng, nên ngọn nến không thể tác động vật lý lên bất kỳ vật thể nào cho đến khi ánh sáng truyền đến.
và đối với các sự kiện xảy ra đồng thời cũng là những sự kiện tương tự.
các sự kiện xảy ra đồng thời xảy ra cùng lúc, tức là không có thời gian cho ánh sáng đi từ sự kiện A đến sự kiện B, vì khoảng thời gian xảy ra chúng là quá nhanh, do đó những sự kiện xảy ra đồng thời không có liên kết nhân quả.
và bởi vì không có liên kết nhân quả, các hệ tọa độ khác nhau sẽ không đồng tình về thứ tự diễn ra các sự kiện này, do đó tính tương đối của sự đồng thời không vi phạm tính nhân quả trong thuyết tương đối hẹp của Einstein.
6. Lời Kết :
Liệu bạn có còn nhìn nhận thời gian theo quan điểm cũ sau khi đọc bài viết này?
Phải chăng sự khác biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo tưởng? hay hệ quả này cho rằng chúng ta không có ý chí tự do hay thậm chí là mọi thứ trong vũ trụ đã xảy ra rồi, hay không phải hai ý trên mà chỉ là do tính tương đối?
hãy bình luận quan điểm của bạn bên dưới cho Ad biết nhé!
Tác giả : Quach Minh Dang
Tài liệu tham khảo :https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity
https://en.wikipedia.org/wiki/Rietdijk%E2%80%93Putnam_argument
Comments
Post a Comment